שיטת חישוב הזמנים באתר

הזמנים באתר זה מחושבים לפי שיטת הבן איש חי (רבי יוסף חיים מבגדאד), כפי שנקבעה הלכה למעשה על ידי הרב מרדכי אליהו זצוק"ל ומתועדת בלוח השנתי של מכונו (harav.org) — לא שיטה כללית או ממוצעת, ולא לוח מסחרי אחר. הדף הזה מפרט את כל שיטת החישוב, זמן אחר זמן, כולל המקורות ורמת הביטחון של כל קבוע.

המקור המחייב שממנו הרב מרדכי אליהו זצ"ל עצמו פסק הוא ספר "מעשה ניסים" (הרב ניסים כצ'ורי זצ"ל) - ר' הכללים המלאים והסבר מדויק איך כל כלל מיושם בקוד.

נץ החמה ושקיעת החמה

חשוב: הזמנים כאן אינם חישוב אסטרונומי-תיאורטי גרידא (הנץ ה"אסטרונומי" - הרגע התיאורטי שבו השמש חוצה קו-אופק שטוח ואחיד). הרב מרדכי אליהו פסק לפי הנץ הנראה - הזריחה/שקיעה כפי שנצפות בפועל מירושלים, כולל השפעת התצפית המקומית האמיתית. הדרך שלנו לשקף את זה: הנוסחה האסטרונומית שלנו מכוילת ומאומתת ישירות מול ערכי הנץ/שקיעה המודפסים בלוח "מעשה ניסים" (ר' המקורות המלאים) - כך שהתוצאה משקפת את מה שהרב בפועל פסק לפיו, לא נוסחה תיאורטית בלבד:

• זווית בסיסית: השמש 0.70° מתחת לאופק
• + תיקון-גובה: 1.76×√(גובה במטרים)/60 מעלות נוספות

לדוגמה בירושלים (גובה 754 מ'): התיקון מוסיף כ-0.8° נוספות לזווית. בתל אביב/יפו, בחיפה (והר-הכרמל) ובטבריה יש התאמות-דקות ספציפיות נוספות שהרב מציין במפורש עבור הערים האלה (ר' המקורות המלאים) - בכל שאר הארץ והעולם משתמשים בחישוב האסטרונומי המכויל, לפי קווי האורך/הרוחב והגובה האמיתיים של המיקום שנבחר. (זו הנוסחה של נץ ושקיעה עצמם - רוב שאר הזמנים נגזרים מהם כ"שעות זמניות" של היום ההלכתי, לא מחושבים כל אחד בנפרד; צאת הכוכבים הוא היוצא מהכלל, עם זווית קבועה משלו. התיקון הטופוגרפי הנוסף המתואר בהמשך חל ישירות על נץ/שקיעה, ומשפיע דרכם גם על רוב הזמנים הנגזרים מהם.)

שתי שיטות לחלוקת היום: גר"א ומג"א

הזמנים התלויים ב"שעות זמניות" (סוף זמן קריאת שמע, סוף זמן תפילה, מנחה קטנה, פלג המנחה) לא נמדדים בשעון רגיל, אלא בשעה זמנית — 1/12 מאורך "היום ההלכתי", שמשתנה לפי העונה. יש שתי שיטות עיקריות להגדרת תחילת/סוף היום ההלכתי הזה:

• גר"א — היום נמדד מנץ החמה עד שקיעתה
• מג"א (מגן אברהם) — היום נמדד מעלות השחר עד צאת הכוכבים

"הרב אליהו נקט שהשיטה העיקרית היא לחשב זמנים אלה על פי שיטת המגן אברהם... לדעתו, רק בשעת הדחק יש לסמוך על שיטת הגר"א." אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il), תשובת הרב שמואל אריאל, י"ג טבת תשפ"ג — ר' מקורות למטה

לכן באתר מוצגים שני הזמנים (גר"א ומג"א) לכל אחד מהזמנים התלויים-שעה-זמנית — אבל להלכה, שיטת המג"א היא העיקרית אצל הרב אליהו, ושיטת הגר"א נועדה למקרים שבהם אי אפשר להחמיר כמו המג"א.

עלות השחר

בניגוד לזווית-קבועה-מתחת-לאופק (הנפוצה בלוחות אחרים), עלות השחר לשיטת הרב אליהו הוא פרופורציוני לאורך היום עצמו:

"זמן עלות השחר: נראה שהרב אליהו חישב זמן זה כ-90 דקות לפני הזריחה, כאשר לדעתו הזמן מתארך בקיץ ומתקצר בחורף במקביל לשעות הזמניות." אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il), שם — מקור: מאמר מרדכי הל' לימות החול פ"ז סמ"ח, פ"י"ג סעיפים ז'/י'

המשמעות המדויקת: 90 דקות הן בדיוק 1.5 שעות זמניות כשהיום שווה ללילה (שעה זמנית=60 דק') — וביום אחר, "מתארך/מתקצר במקביל לשעות הזמניות" פירושו שהיחס הזה (1.5) נשמר קבוע, לא מספר הדקות עצמו:

עלות השחר = נץ החמה − 1.5 × שעה זמנית (גר"א)

אימות: בבדיקה מול 6 תאריכים אמיתיים מהלוח המודפס בעונות שונות (כולל שני קצוות ההיפוך), היחס בפועל יצא בטווח 1.500-1.516 — תואם את הפסיקה במדויק, ומדויק פי 8 בערך ממודל-זווית-קבועה (0-2 דק' סטייה מול עד 19 דק' בחורף).

טלית ותפילין (משיכיר)

"זמן טלית ותפילין: לדעת הרב אליהו הזמן הוא כשעה לפני הזריחה." אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il), שם

בניסוח הזה אין את הביטוי המפורש "מתארך/מתקצר" שיש לעלות השחר, אך בבדיקה מול הלוח האמיתי, "שעה קבועה" (60 דק') נותנת סטייה משמעותית בקיץ (עד 15 דק') בעוד שאותו עיקרון הפרופורציוני (עם יחס מעט שונה מעלות) ממשיך להתאים היטב על פני כל השנה:

טלית ותפילין = נץ החמה − 1.11 × שעה זמנית (גר"א)

"כשעה" בפסיקה כנראה תיאור מקורב (מתאים בקירוב בחורף/שוויון), לא הגדרה מדויקת-לדקה. היחס הפרופורציוני נבחר כי הוא מדויק משמעותית יותר על פני השנה כולה (2.4 דק' סטייה ממוצעת מול 8.7 דק' במודל "שעה קבועה").

צאת הכוכבים

מחושב לפי זווית השמש מתחת לאופק (6.5°) — לא דקות קבועות, כך שהוא משתנה נכון לפי העונה והמיקום. הזווית כוילה מדויק מול הטבלה העונתית המפורשת בספר "מעשה ניסים" (כ"ה-כ"ח דקות אחרי השקיעה, תלוי עונה — ר' המקורות המלאים). חשוב: זהו "צאת הרגיל" — לא צאת רבנו תם (כ-72 דקות אחרי השקיעה), שנפוץ בחישובי מג"א אצל פוסקים אחרים:

"דרך החישוב המקובלת בשיטה זו [מג"א] היא שהיום מחושב מעלות השחר ועד לצאת הכוכבים של רבנו תם, ואילו הרב אליהו נקט (בעקבות הבן איש חי), שיש לחשב את היום מעלות השחר ועד לצאת הכוכבים הרגיל (כ-20 דקות לאחר השקיעה). החישוב באופן זה הוא המחמיר ביותר מבחינת סוף זמן קריאת שמע ותפילה." אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il), שם — מקור: בן איש חי שנה ראשונה, ויקהל ד'

חצות היום ומנחה גדולה

חצות היום מחושב כאמצע האסטרונומי בין הנץ לשקיעה (לא כאמצע היום המג"א, שהוא לא-סימטרי בין הבוקר לערב) — ומנחה גדולה כחצי שעה קבועה (לא זמנית) אחריו:

חצות היום = (נץ + שקיעה)/2  ·  מנחה גדולה = חצות + 30 דקות קבועות

נקודה זו דורשת הסבר: בכתבי הרב אליהו יש לכאורה שני מקורות סותרים לחצות/מנחה גדולה — האחד מחשב את חצות מתוך היום המג"א הלא-סימטרי (חצות יוצא מוקדם מהאמצע האסטרונומי), והשני (המשמש כאן) מחשב חצות כאמצע האסטרונומי הפשוט. אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il) דן בסתירה הזו ומכריע:

"נראה שיש לנקוט כפי הדרך הזו [אמצע אסטרונומי]... הגמרא אומרת שזמן תמיד של בין הערביים וזמן מנחה הם בשעה שהשמש כבר אינה נמצאת באמצע השמים אלא נטתה במידה מסוימת למערב... הבן איש חי כותב שדרך החישוב [הלא-סימטרית] היא רק לחומרא [להחמיר], ולכן אין לסמוך עליה להקל [להקדים] בזמן מנחה גדולה." אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il), שם

סוף זמן קריאת שמע, סוף זמן תפילה, מנחה קטנה ופלג המנחה

כל ארבעת הזמנים האלה מחושבים בשעות זמניות מתוך אחת משתי שיטות היום (גר"א/מג"א, ר' למעלה) — באתר מוצגים שני הערכים לכל זמן:

• סוף זמן ק"ש = תחילת-היום + 3 שעות זמניות
• סוף זמן תפילה = תחילת-היום + 4 שעות זמניות
• מנחה קטנה = צאת − 2.5 שעות זמניות (מג"א)
• פלג המנחה = צאת − 1.25 שעות זמניות (מג"א)

מנחה קטנה תוקן (31.7.2026) מבסיס-גר"א (נץ) לבסיס- מג"א (עלות→צאת), לפי "מעשה ניסים" - ר' המקורות המלאים להסבר. גם כניסת/יציאת שבת (הדלקת נרות/הבדלה) מתועדים שם - הם לא שקיעה/צאת גולמיים.

מיקום, גובה ואופק טופוגרפי

הזמנים מחושבים לכל מיקום בעולם לפי קווי אורך/רוחב וגובה מעל פני הים (שמשפיע קלות על זמני הנץ והשקיעה) — לא רק לערים קבועות מראש. בתל אביב/יפו, חיפה (והר-הכרמל) וטבריה יש בנוסף התאמות-דקות ספציפיות שמופיעות בפירוש בכללי הלוח (ר' המקורות המלאים).

לכל שאר הארץ (שאין לה נתון מפורש בספר) פותח מודל נוסף: מכיוון שמדובר בנץ הנראה (לא זריחה אסטרונומית- תיאורטית גרידא), האתר סורק את תוואי השטח האמיתי בכיוון שבו השמש זורחת/שוקעת מאותו מיקום (הרים/גבעות שעלולים לחסום, או מבט פתוח לעבר עמק/ים) - ולא רק את גובה-המקום-עצמו. זהו בדיוק אותו עיקרון שכלל ג' מתאר לגבי חיפה/הר-הכרמל/טבריה ("תצפית-אופק מקומית אמיתית"), מוכלל למקומות שאין להם נתון-ספר מפורש, באמצעות סריקה טופוגרפית אמיתית (לא ניחוש) על רשת של נקודות-ייחוס המכסה את כל הארץ. במקומות שבהם הסריקה נותנת תוצאה קיצונית/לא-אמינה - האתר נופל חזרה לחישוב הרגיל (רק תיקון-גובה), כדי לא להציג תיקון לא-מבוסס.

⚠️ נקודות-צל קיצוניות לנץ ושקיעה (5-6.8.2026): בכתובת ספציפית וצרה שנמצאת ממש בצל מצוק/רכס תלול (לא "העיר בכלל") - הזריחה/שקיעה הנראית בפועל יכולה לחרוג בהרבה אפילו מהתיקון הטופוגרפי הרגיל (עשרות דקות ואף שעה). בעקבות שיחה עם הרב דביר זעפרני הי"ו (ר' המקורות המלאים) הופעל תיקון-אופק אמיתי (בלי הטריק של התעלמות-מקרקע-קרובה שמשמש לשאר הארץ) בשתי כתובות שנמצאו בחיפוש שיטתי + אימות-כתובת אמיתית, ברדיוס קטן-בכוונה (כ-1 ק"מ) כדי לא להשפיע על שאר העיר/היישוב: המדרון הדרומי-מערבי של הר הכרמל בחיפה - נץ בלבד; איזור נחל דוד/עמק דוד ליד קיבוץ עין גדי - שקיעה בלבד (מצוקי המדבר התלולים ממש מאחורי הקיבוץ). נבדקו גם טבריה (לנץ ולשקיעה) ועין גדי (לנץ), אבל חסימה שנמצאה שם בכתובות מיושבות בפועל הייתה צנועה יחסית או שהתבררה, אחרי בדיקה, כשייכת ליישוב שכן ולא לעיר עצמה - כבר מכוסה באופן סביר ע"י הרשת הארצית הכללית. חשוב: זהו חישוב חדש מסריקת-תוואי-שטח, לא נתון-ספר מאומת מול תצפית-בעין - לעניינים דאורייתא (כגון ברית מילה) יש לוודא בעין את הזמן הנראה בפועל במקום, לא להסתמך על הזמן המחושב בלבד. באתר עצמו מוצגת אזהרה מקבילה ליד הזמנים במיקומים הרלוונטיים.

שקיפות ורמת ביטחון

הקבועים המספריים המדויקים (הזוויות והיחסים) נקבעו על סמך הנדסה-לאחור אמפירית מתוך הלוח האמיתי שמפרסם מכון הרב מרדכי אליהו (6 תאריכים אמיתיים בעונות שונות) ומתוך אפליקציית "סידור קול אליהו" הרשמית — אבל העקרונות עצמם (מג"א כשיטה עיקרית, עלות פרופורציוני, צאת-הרגיל ולא-רבנו-תם, חצות אסטרונומי) מאושרים כעת במפורש במקור רבני (ר' מקורות למטה). אף קבוע לא אושר בכתב ישירות מול מכון הרב מרדכי אליהו — אנו מציינים זאת בגלוי כי מדובר בזמני הלכה, וייתכנו עדכונים קלים בעתיד.

מקורות

• אתר "ישיבה" (yeshiva.org.il/ask/112223), תשובת הרב שמואל אריאל, י"ג טבת תשפ"ג — הקובע העיקרי לניסוח שבדף זה
• שו"ת מאמר מרדכי, כרך ד', הלכות שבת, סימנים י"ב, כ"ג
• מאמר מרדכי, הלכות לימי החול, פרק א' סעיף כ"ט; פרק ז' סעיף מ"ח; פרק י"ג סעיפים ז', י'; פרק כ"ה סעיף כ"ג
• חוברת "דיני ערב פסח שחל להיות בשבת", הגר"מ אליהו, תשנ"ד, סעיפים ט"ו, נ'
• ירחון "האוצר", חוברת ט', עמ' לז
• בן איש חי, שנה ראשונה, ויקהל סעיף ד'; וישלח סעיף ד'
• הרב איתן צקוני, "שנה בשנה" תשס"ג (daat.ac.il) — סקירת שיטות כלליות (טוקוצ'ינסקי, רבנו תם, חת"ם סופר)
• הלוח השנתי המודפס, מכון הרב מרדכי אליהו (harav.org) — מקור אמפירי לכיול המדויק
• אפליקציית "סידור קול אליהו" — מקור אמפירי עדכני נוסף